塞曼效应

课时：6学时

教材：《大学物理实验》第2版 天津大学出版社

简介：1896年，荷兰著名的实验物理学家塞曼（）在洛仑兹学说的影响下，使用比法拉第所做实验中更强的磁场，结果发现钠双线和都有增宽的现象。后来使用分辨率更高的半径为英尺（英尺=0.3048米）的罗兰光栅光谱仪观察钠火焰发出的光谱线，发现每一条变宽的线实际上都是由多条单独的谱线组成，这一现象称为塞曼效应。

实验重点：观察以及掌握塞曼效应的实验方法。

难点：实验仪器调节，实验数据计算分析

教学目的：1、掌握塞曼效应原理和特点；2、学习掌握塞曼效应的实验操作方法和技术；3、计算以及分析实验数据。

教学方法：独立完成实验，采用提问式、启发式教学，结合巡回辅导。

实验要求：1.课前预习，完成预习报告；2.独立完成，分析实验数据，完成思考题；3.课后完成实验报告，能够提出改进建议

实验仪器：

（一）整机结构（如图1所示）

图1塞曼效应综合实验仪装置

1－控制主机2－电磁铁3－偏振检测4－会聚透镜5－干涉滤光片6－法布里－珀罗标准具7－成像透镜8－读数显微镜

（二）主机

主机正面板示意图如图2所示：

图2主机正面板示意

说明：

（A）励磁电源电压、电流显示转换开关；

（B）励磁电源电压或电流显示（电压单位：伏特，电流单位：安培）；

（C）励磁电源电流调节旋钮（顺时针增大）；

（D）磁感应强度显示调零旋钮；

（E）磁感应强度显示（单位：特斯拉）；

（F）电源开关（控制励磁电源和磁感应强度测量）；

（G）励磁电源正常工作指示灯；

（H）励磁电源电压调节旋钮（顺时针增大）；

（I）励磁电源非正常工作指示灯（指示励磁电源过热）；

（J）磁感应强度测量校正旋钮（出厂时已校正完成，勿轻易调节）；

（K）笔形汞灯电源开关。

实验原理：

1、实验现象

在确认光路调整合适时（参见后面实验过程），在不加磁场、偏振片以及滤光片的情况下，通过读数目镜可以明显看到一组由亮线和蓝色暗线交替组成的同心圆，加上滤光片后，可以看到一组（至少三个）清晰的亮环，原来的暗环加宽，颜色加深为黑色，显现亮环更加锐细、醒目。接通磁场，可以发现锐细亮环逐渐变粗变模糊，随着磁场加大，并仔细调整目镜可以看到原来模糊的环是由九个同心亮环组成，这就是塞曼效应，加上偏振片并转动其检偏方向，可以观察到分支和分支线。

2、原理解释

电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能，又由于电子轨道和自旋的空间的量子化。这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，此时原子系统的总能量为

（1）

式中为未加磁场时的能量，为磁量子数，为外加磁场的磁感应强度，为电子电量，为电子质量，为普朗克常数，为朗德因子。

朗德因子的值与原子能级的总角动量，自旋量子数和轨道量子数有关，在耦合情况下

（2）

由于一定时，，所以由式（5）和（6）可知，原子在外磁场中，每个能级都分裂为个子能级。相邻子能级的间隔为

其中，玻尔磁子。

设频率为的光谱线是由原子的上能级跃迁到下能级所产生，由此，谱线的频率同能级有如下关系：

在外磁场作用下，上下两能级各获得附加能量，，因此，每个能级各分裂个和个子能级。这样上下两个子能级之间的跃迁，将发出频率为的谱线，并有

分裂后的谱线与原谱线的频率差为：

（3）

换以波数表示

(4)

式中称为洛仑兹单位，以表示。

跃迁时的选择定则与谱线的偏振情况如下：

选择定则：（当时，被禁止），。

当时，产生的偏振光为成份。垂直于磁场观察时（横效应），线偏振光的振动方向平行于磁场。平行于磁场观察时，成份不出现。

当时，产生的偏振光为成份。垂至于磁场观察时，产生线偏振光，其振动方向垂至于磁场。平行于磁场观察时（纵效应），产生圆偏振光。，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光。

时，偏振方向是沿磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光。如图3所示。

图3塞曼效应实验的观察

光谱线的间线（上下能级自旋量子数，即单重态间的跃迁）在磁场作用下，把原波数为的一条谱线分裂成波数为，，的三条谱线，中间的一条为成份，分裂的两条为成份，谱线间隔为一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条的谱线。前者称为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。

546.1nm谱线产生于原子态的跃迁。两原子态的有关量子数，朗德因子及的值，列于下表。

原子态符号
	0 1 1 2 1、0、-1 2、0、-2	1 1 2 3/2 2、1、0、-1、-2 3、3/2、0、-3/2、-3

由于选择定则的限制，只允许9种跃迁存在（见图4）。从横向角度观察，原546.1nm光谱线分裂成9条彼此靠近的光谱线，如图5所示，其中包括3条分量线（中心3条）和6条分量线。

图4塞曼能级分裂

图5汞546.1光谱分裂后的光谱线

这些条纹相互迭合而使观察困难。但这两种成份偏振光的偏振方向是正交的，因此我们可以利用偏振片将分量的6条条纹滤去，只让分量条纹留下来。

塞曼分裂的波长差是很小的，因此需要高分辨率的分光仪器，实验中一般采用法布里－珀罗标准具（即F-P标准具）来分光，它的理论分辨率可以达到。本实验采用干涉滤光片把笔形汞灯中的546.1nm光谱线选出，在磁场中进行分裂，用F-P标准具分光后，用读数显微镜观察并测量分裂圆的直径，然后计算出电子荷质比。

法布里－珀罗标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成的。玻璃板的内表面镀有高反射膜。间隔圈用膨胀系数很小的材料加工成一定的厚度（本实验仪采用的是的间隔圈），以保证两玻璃板的距离不变，再用三个调节螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行，光路如图6所示。

图6标准具光路

法布里－珀罗标准具是多光束干涉装置，一束光以角射入标准具后，这束光可以在标准具的两玻璃板内表面之间进行多次反射和透射，透射平行光束经透镜会聚在它的焦平面上产生干涉，设两玻璃板内平面间距为，在空气中折射率近似为，入射角为，则相邻两光束的光程差，形成亮条纹的条件为

（5）

式中为正整数，表示干涉条纹级次。由式（9）可以看出，满足同一角的光线，在屏上显示的干涉条纹为一圆环，属于等倾干涉。设中心亮环的干涉级次为，则向外依次为，，形成一系列向外的同心圆环。当入射光波长发生微小的变化，则产生各级干涉亮环套在各相应级的亮环内外。

对同一级次有微小波长差的不同波长，，而言，如图8所示可以证明，在相邻干涉级次级和级下有：

（6a）

(6b)

其中为标准具常数。

图8干涉圆环直径测量示意图

实验步骤：

（一）实验前仪器连接及调整

1、电磁铁放在转台上，通过限位槽和基准线来定位，以致使电磁铁的转动中心正好和磁间隙中心重合；

2、导轨置于电磁铁横向放置时磁芯中心孔的延长线上，注意应离开转台一段距离，以使电磁铁转动时不碰到导轨，调节滑块后部制动旋钮，使滑动均匀、顺利，通过激光的准直性调节各光学元件，使之同轴，本实验讲义推荐光学元件安置顺序：刻度盘——聚光透镜——干涉滤光片——法布里-珀罗标准具——成像透镜——读数显微镜；

3、按照面板提示连接好主机各线，光度计上通过一话筒线和刻度盘上的光电转换盒相连，接通电源，分别调节磁感应强度测量和光度计至零点，注意，调节时应使输入信号为零，即磁感应强度测量应使探头远离磁场，光度计应使光电转换盒通光量为零。

（三）塞曼效应实验

1、按图1调整光学系统，调节各光学部件共轴，调整标准具。F-P标准具调整：根据2dcosφ＝kλ，对于某一波长同一干涉级k，如果在某一方向上标准具的间距d大，则这个方向上干涉环直径也大。所以可以直接观察标准具的干涉环进行调整，当眼睛向某一个调整螺丝方向移动时，若花纹从中间冒出或向外扩大，说明此方向标准具间隔大，应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝，直到眼睛向各个方面移动时，干涉环的大小不变为止，此时F—P标准具的两玻璃板严格平行。

2、观察汞546.1 nm在B=0与B≠0时的物理图象；转动偏振片，检查横效应和纵效应下分裂的成份；描述现象并加以理论说明。

3、测量与数据处理。本实验测量横效应的π成份，如图7所示。用测量望远镜测量出K级与K-1级各干涉圆环的直径，测出磁场B。利用已知常数d及公式（6a）和(6b)计算出；再由公式（4）计算e/m，并计算e/m测量相对误差。[标准值e/m=1.76×（库仑/千克）]

思考与讨论：

1、何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？

2、实验光路中各个光学器件的作用是什么?

注意事项：

1、电磁铁在完成实验后应及时切断电源，以避免长时间工作使线圈积聚热量过多而破坏稳定性；

2、汞灯放进磁隙中时，应该注意避免灯管接触磁头；

3、笔型汞灯工作时会辐射出紫外线，所以操作实验时不宜长时间眼睛直视灯光；

4、汞灯工作时需要电压，所以在打开汞灯电源后，不应接触后面板汞灯接线柱，以免对人造成伤害；

5、主机正面板上的励磁电源故障灯是指示电源过热工作，此时，由于内置传感器的作用，机箱内的风扇会自动启动，以加快空气流通，降低内部热量，此时最好关掉电源，过一段时间，再开启励磁电源。