用惠斯通电桥测电阻
课时:3学时
教材:《大学物理实验》第2版天津大学出版社
简介:电桥法是常用的电阻测量方法之一。平衡电桥是用比较法进行测量的,即在平衡条件下,将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其阻值。它具有测试灵敏、精度和方便等特点。桥式电路在自动化仪器和自动控制过程中有许多用途。
实验重点:电桥平衡的调节方法。
难点:实验仪器调节,实验数据误差分析
教学目的:1、掌握惠斯通电桥的原理和特点;2、 学习调节电桥平衡的操作方法;3、理解并掌握电桥灵敏度的概念。
教学方法:以演示、讲述为主,采用提问式、启发式教学,结合巡回辅导
实验要求:1.课前预习,完成预习报告;2.独立完成,分析误差来源;3.课后完成实验报告,能够提出改进建议。
实验仪器:箱式电桥、 检流计、 稳压电源、 电阻箱、 待测电阻、 开关、 导线等。
实验原理:
1.电桥的工作原理
当图中B点与D点之间的电位差为零时,表明电桥两端达到平衡。此时根据欧姆定律可知:
解联立方程后得
称为电桥平衡条件,其中称为比率值。
2.电桥灵敏度
一般流过桥路的电流小于10-7A,当检流计偏转小于0.2格时,此时会误以为电桥已达到平衡,结果造成电桥测出的Rx值与待测电阻之间有误差存在。为了能够定量反映这一误差的大小,引入电桥灵敏度的概念:
式中,是在电桥平衡后的微小改变量。
实际上待测电阻 是不能变的,在测S时,改变的是标准电阻R0。
若检流计在0.2分格以下的偏转变化不可觉察,则当Δn=0.2分格时所对应的ΔRx值,就是电桥灵敏度所引起的Rx值可能产生的最大误差,这个数值称为电桥的灵敏阈,用Δs表示。
实验和理论都证明,电桥灵敏度与下例因素有关:
(1)电源电压的高低
(2)检流计本身的灵敏度
(3)桥路电阻的大小
(4)电源支路的电阻高低
(5)检流计和电源所接的位置
(6)四个桥臂的搭配
3.电桥的不确定度
1)自组桥
以间接测量的不确定度Δa,作为电桥的允许基本不确定度:
其中,,a为电阻箱的准确度等级,i=1,2,0。
2)箱式电桥
箱式电桥的允许基本误差极限Elim由下式决定
式中Kr为比率值,R0为测量盘示值,a为准确度等级,RN为基准值。
箱式电桥的绝对误差
测量结果的不确定度:
实验步骤:
1.自组桥测电阻
(1)用万用表粗测待测电阻。
(2)连接电路。R1、R2和R0都用电阻箱充当,电源电压E取3V。
(3)根据被测电阻的粗测值,适当选取R1、R2的阻值。
(4)由所取的R1、R2的阻值及的粗测值估算出R0值,然后将R0调节到该阻值的位置上,将Rn调到最大。合上K1和K2,调节R0,使检流计的指针指在零的位置上。再将Rn调至零,重新调节R0,使检流计的指针重新指在零的位置上,此时电桥处于平衡状态,将R0值记录下。
(5)测电桥灵敏度。调节R0使电桥达到平衡。记录下R0值,后将R0改变亦微小量ΔR0,使检流计偏转2-3格,记录下ΔR0值和Δn值。
(6)分别算出Rx、S、Δs、Δa、和ΔRx。
2.箱式电桥测电阻
(1)按仪器面板图示联接线路。
(2)根据被测电阻Rx(分别为Rx1和Rx2)的粗测值,适当地选取比率臂K值(R0的旋纽都能利用上)和值R0。
(3)按顺序按下电源和电计按钮,此时检流计发生偏转,调节R0直至检流计指零。记 录R0值。然后按照自组桥所述测量电桥灵敏度的步骤测量次电桥灵敏度。
(4)处理数据。
实验数据:
1.自组电桥待测电阻Rx2的测量数据
项目
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Kr=R1/R2 |
R0 (Ώ) |
Rx (Ώ) |
ΔR0 (Ώ) |
Δn1 (格) |
Δn2 (格) |
Δn (格) |
S (Ώ) |
ΔS (Ώ) |
Δa (Ώ) |
ΔRx(Ώ) |
1 |
100/100 |
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2 |
100/1000 |
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3 |
1000/100 |
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待测电阻Rx3的测量数据
项目
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Kr=R1/R2 |
R0 (Ώ) |
Rx (Ώ) |
ΔR0 (Ώ) |
Δn1 (格) |
Δn2 (格) |
Δn (格) |
S (Ώ) |
ΔS (Ώ) |
Δa (Ώ) |
ΔRx(Ώ) |
1 |
100/100 |
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2 |
100/1000 |
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3 |
1000/100 |
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2.箱式电桥
项目
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Kr=R1/R2 |
R0 (Ώ) |
Rx(Ώ) |
ΔR0(Ώ) |
Δn1(格) |
Δn2(格) |
Δn(格) |
S (Ώ) |
ΔS (Ώ) |
Δa (Ώ) |
ΔRx(Ώ) |
Rx2 |
1 |
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Rx3 |
10 |
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注意事项:
1.为了保护检流计,接通电源指时,应先合上k1,再合k2。断开时,应先断开k2,再断k1。
2.电桥达到平衡后,为了更好地判断检流计电流是否为零,应反复开合开关k2(跃接法),细心观察检流计的指针是否摆动。