非平衡电桥的原理和应用
课时：3学时
教材：补充讲义
简介：电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥，非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。以往在教学中往往只做平衡电桥实验。近年来，非平衡电桥在教学中受到了较多的重视，因为通过它可以测量一些变化的非电量，这就把电桥的应用范围扩展到很多领域，实际上在工程测量中非平衡电桥已经得到了广泛的应用。
实验重点：
使用非平衡电桥原理来测量电阻阻值。
难点：
非平衡电桥与平衡电桥的区别
教学目的：
1.掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。
2.掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量电阻阻值(或温度)。
教学方法：
讲授法和演示法
实验要求：
1.了解非平衡电桥箱中各按钮的功能，按需求连接电路形成电桥。
2.了解温度传感器的温度控制方法。
3.使用非平衡电桥法测量待测电阻随温度的变化关系。
实验仪器：
1、DHQJ-3型非平衡电桥
DHQJ-3型非平衡电桥试验仪是一种集成的电桥试验装置，有内置电压表测量电桥的输出电压，其仪器面板如图1所示。
图1 DHQJ-3型非平衡电桥
1—工作电源负端2—R1电阻端3—R2电阻端4、5—双桥电流端6—R3电阻端
7—单桥被测端8—R3电阻端9—工作电源正端10—数显直流毫伏表
11～14—R1电阻调节盘15～18—R2电阻调节盘19～22—R3和电阻调节盘
23—非平衡电桥和双桥的电压E调节24—电源选择开关25—电桥输出转换开关
26、27为电桥输出“外接”端28—量程选择开关29-G按钮工作电源30—电桥输出
2、DHW-1型温度传感实验装置
图2 DHW-1型温度传感仪内部结构示意图
1、风扇开关2、风扇电压输入插座3、底座4、风扇5、隔离圆筒6、测温传感器
7、测试圆铜块8、加热器9、被测传感器10、隔离块11、加热电流输入插座
12、信号输出插座13、隔热层
DHW-1型温度传感实验装置是为配合DHQJ系列非平衡电桥在实验过程中测试时配套使用的实验装置。该实验装置也可配合电桥测量温度传感器的温度特性曲线，传感器配有铜电阻和热敏电阻。该仪器的控温范围为室温~150℃（不具备降温功能，所以要选择好起始温度），温度控制精度为±0.2℃，自带温度传感器的分辨率为0.1℃。其装置结构如图2所示。
实验原理：
非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，如图3所示。但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R3使I0=0，从而得到，非平衡电桥则是使R1、R2、R3保持不变，RX变化时则U0变化。再根据U0与RX的函数关系，通过检测U0的变化从而测得RX。由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的RX，进而检测连续变化的非电量。
图3非平衡电桥工作原理图
根据戴维南定理，在RL=∞时，等效电源电压值为：
(1)
等效内阻为
(2)
电桥接有负载RL时输出电压：
(3)
电压输出的情况下RL→∞，所以有
(4)
令Rx=RX0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量。RX0为其初始值，此时电桥平衡，有
，所以
(5)
因为，所以，代入上式有
(6)
上式就是非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。
一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：
Rx=RX0（1+αt+βt2）(8)
铜电阻传感器RX0=50Ω(t=0℃时的电阻值)α=4.289×10-3/℃β=-2.133×10-7/℃
通常在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt2，可将金属的电阻值随温度变化视为线性变化即
Rx=RX0（1+αt）=RX0+αtRX0
所以△R=αRX0Δt，代入(6)式有
(9)
式中的αRX0值可由以下方法测得：取两个温度t1、t2，测得RX1，RX2则
(10)
这样可根据(6)式，由电桥的输出U0求得相应的温度变化量Δt，从而求得t=t0+Δt。
特殊地，当ΔR<< RX0时，(6)式可简化为
(11)
这时U0与Δt成线性关系
实验步骤：
（一）、用平衡电桥测量热敏电阻
①首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图4所示。将1、2、3端钮用短导线连接，8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的待测电阻端接到单电桥测量。
图2单臂电桥连接示意图
②先后按下G、B按钮，调节R3电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。
③调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出
，并记下相应的温度t于表1。
④根据测量结果作RX―t曲线,由图求出,试与理论值比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值RX(℃)=Ω。
（二）、用非平衡电桥测量热敏电阻
①预调电桥平衡，起始温度可以选室温或测量范围内的其他温度。
选等臂电桥或卧式电桥做一组U0、ΔR数据。将DHW-1型温度传感仪的“热敏电阻”端接到非平衡电桥输入端。调节合适的桥臂电阻，使U0=0，测出RX0=Ω，并记下初始温度t0=℃。
②调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U0。ΔR的值根据公式可求得：。每隔一定温度测量一次，记录于表2。
③根据测量结果作U0―t曲线，由图求出，试与平衡电桥法比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值RX(℃)=Ω
实验数据：
表1热敏电阻随温度的变化关系
表2非平衡电桥法测量温度
注意事项：
测量的时候一定要注意，在温度示数稳定后，再等待几分钟。
